李善蘭是誰？清朝數學家李善蘭生平簡介

李善蘭(1811年1月22日—1882年12月9日)出身於讀書世家，其先祖可上溯至南宋末年京都汴梁(今河南開封)人李伯翼。伯翼一生讀書論道、不樂仕進。元初，其子李衍舉賢良方正，援朝請大夫嘉興路總管府同知，全家定居海寧縣硤石鎮。500年來，傳宗接代至17世孫，名叫李祖烈，號虛谷先生，治經學。祖烈初娶望海縣知縣許季溪的孫女爲妻，不幸許氏早殤;繼娶妻妹填房，又病故。後續弦崔氏，系名儒崔景遠之女。崔氏生三子：心蘭(善蘭)、心梅、心葵，並一女。心梅亦通曉數學。李善蘭早年在家鄉娶妻許氏，無子;晚年在北京納妾米氏，仍未得子;乃過繼外甥崔敬昌爲嗣。敬昌字吟梅，曾任江海關文牘。

李善蘭自幼就讀於私塾，受到了良好的家庭教育。他資稟穎異，勤奮好學，於所讀之詩書，過目即能成誦。

9歲時，李善蘭發現父親的書架上有一本中國古代數學名著——《九章算術》，感到十分新奇有趣，從此迷上了數學。

14歲時，李善蘭又靠自學讀懂了歐幾里得《幾何原本》前六卷，這是明末徐光啓(1562—1633)、利瑪竇(M.Ricci，1522—1610)合譯的古希臘數學名著。歐氏幾何嚴密的邏輯體系，清晰的數學推理，與偏重實用解法和計算技巧的中國古代傳統數學思路迥異，自有它的特色和長處。李善蘭在《九章算術》的基礎上，又吸取了《幾何原本》的新思想，這使他的數學造詣日趨精深。

幾年後，作爲州縣的生員，李善蘭到省府杭州參加鄉試。因爲他“於辭章訓詁之學，雖皆涉獵，然好之總不及算學，故於算學用心極深”(李善蘭《則古昔齋算學》自序)，結果八股文章做得不好，落第。但他卻毫不介意，而是利用在杭州的機會，留意搜尋各種數學書籍，買回了李冶的《測圓海鏡》和戴震的《勾股割圓記》，仔細研讀，使他的數學水平有了更大提高。

海鹽人吳兆圻《讀疇人書有感示李壬叔》詩中說：“衆流匯一壑，雅志說算術。中西有派別，圓徑窮密率.”“三統探漢法，餘者難具悉.餘方好茲學，心志窮專一。”許祥《硤川詩續鈔》注曰：“秋塍(吳兆圻)承思亭先生家學，於夕桀、重差之術尤精.同裏李壬叔善蘭師事之。”看來，李善蘭曾拜吳兆圻爲師，學習過數學。

李善蘭在故里與蔣仁榮、崔德華等親朋好友組織“鴛湖吟社”，常遊“東山別墅”，分韻唱和，其時曾利用相似勾股形對應邊成比例的原理測算過東山的高度。他的經學老師陳奐在《師友淵源記》中說他“孰習九數之術，常立表線，用長短式依節候以測日景，便易稽考”。餘楙在《白嶽詩話》中說他“夜嘗露坐山頂，以測象緯躊次”。至今李善蘭的家鄉還流傳着他在新婚之夜探頭於閣樓窗外觀測星宿的故事。

1840年，鴉片戰爭爆發，帝國主義列強入侵中國的現實，激發了李善蘭科學救國的思想。他說：“嗚呼!今歐羅巴各國日益強盛，爲中國邊患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算學明也。”“異日(中國)人人習算，制器日精，以威海外各國，令震攝，奉朝貢.”(李善蘭《重學》序)從此他在家鄉刻苦從事數學研究工作。

1845年前後，李善蘭在嘉興陸費家設館授徒，得以與江浙一帶的學者(主要是數學家)顧觀光(1799—1862)、張文虎(1808—1885)、汪曰楨(1813—1881)等人相識，他們經常在一起討論數學問題。此間，李善蘭有關於“尖錐術”的著作《方圓闡幽》、《弧矢啓祕》、《對數探源》等問世。其後，又撰《四元解》、(麟德術解》等。

1851年，李善蘭與著名數學家戴煦(1805—1860)相識.戴煦於1852年稱：“去歲獲交海昌壬叔李君，……緣出予未竟殘稿請正，而壬叔頗賞予餘弧與切割二線互求之術，再四促成，今歲又寄扎詢及，遂謝絕繁冗，扃戶抄錄，閱月乃竟.嗟乎!友朋之助，曷可少哉?”(戴煦《外切密率》自序)李善蘭與友人在學術上相互切磋，取長補短，他與數學家羅士琳(1774—1853)、徐有壬(1800—1860)也“郵遞問難，常朝覆而夕又至”(崔敬昌《李壬叔徵君傳》)。

1852年夏，李善蘭到上海墨海書館，將自己的數學著作給來華的外國傳教士展閱、受到偉烈亞力(A.Wylie，1815—1887)等人的讚賞，從此開始了他與外國人合作翻譯西方科學著作的生涯。

李善蘭與偉烈亞力翻譯的第一部書，是歐幾里得《幾何原本》後九卷.在譯《幾何原本》的同時，他又與艾約瑟(J.Edkins， 1823—1905)合譯了《重學》20卷。其後，還與偉烈亞力合譯了《談天》18卷、《代數學》13卷、《代微積拾級》18卷，與韋廉臣(A.William-son，1829—1890)合譯了《植物學》8卷。以上幾種書均於1857至1859年間由上海墨海書館刊行。此外，他還與偉烈亞力、傅蘭雅(J.Fryer)合譯過《奈端數理》(即牛頓《自然哲學的數學原理》)，可惜沒有譯完，未能刊行。

1860年，李善蘭在江蘇巡撫徐有壬幕下作幕賓.太平軍佔領蘇州後，他留在那兒的行篋，包括各種著作手稿，散失以盡.從此他“絕意時事”，避亂上海，埋頭從事數學研究，重新著書立說。其間，他與數學家吳嘉善、劉彝程等人都有過學術上的交往。

1861年秋，洋務派首領、兩江總督曾國藩(1811—1872)在安徽籌建安慶內軍械所，並邀著名化學家徐壽(1811—1884)、數學家華蘅芳(1833—1902)入幕。李善蘭也於1862年被“聘入戎幄，兼主書局”。他一到安慶，就拿出“印行無幾而板毀”於戰火的《幾何原本》等數學書籍請求曾國藩重印刊行，並推薦張文虎、張斯桂等人入幕。他們同住一處，經常進行學術討論，積極參與洋務新政中有關科學技術方面的活動。

1864年夏，曾國藩攻陷太平天國首都天京(今南京)，李善蘭等也跟着到了南京，他再次向曾國藩提出刻印他所譯所著的數學書籍，得到曾國藩的支持和資助，於是有1865年金陵刊本《幾何原本》15卷和1867年金陵刊本《則古昔齋算學》24卷問世.與此同時(1866)，在南京開辦金陵機器局的李鴻章(1823—1901)也資助李善蘭重刻《重學》20卷並附《圓錐曲線說》3卷出版。

1866年，在北京的京師同文館內添設了天文算學館，廣東巡撫郭嵩燾(1817—1891)上疏舉薦李善蘭爲天文算學總教習，但李善蘭忙於在南京出書，到1868年才北上就任。從此他完全轉向於數學教育和研究工作，直至1882年去世。其間所教授的學生“先後約百餘人。口講指畫，十餘年如一日。諸生以學有成效，或官外省，或使重洋”(崔敬昌《李壬叔徵君傳》)，知名者有席淦、貴榮、熊方柏、陳壽田、胡玉麟、李逢春等。晚年，獲得意門生江槐庭、蔡錫勇二人，即致函華蘅芳，稱“近日之事可喜者，無過於此，急欲告之閣下也”。這些人在傳播近代科學特別是數學知識方面都起過重要作用。

李善蘭到同文館後，第二年(1869)即被“欽賜中書科中書”(從七品卿銜)，1871年加內閣侍讀銜，1874年升戶部主事，加六品卿員外銜，1876年升員外郎(五品卿銜)，1879年加四品卿銜，1882年授三品卿銜戶部正郎、廣東司行走、總理各國事務衙門章京。一時間，京師各“名公鉅卿，皆折節與之交，聲譽益噪”(蔣學堅《懷亭詩話》)。但他依然孜孜不倦從事同文館教學工作，並埋頭進行學術著述，1872年發表《考數根法》，1877年演算《代數難題》，1882年去世前幾個月，“猶手著《級數勾股》二卷，老而勤學如此”(崔敬昌《李壬叔徵君傳》)。

李善蘭在數學方面的研究成果主要見於其所著《則古昔齋算學》13種24卷和題爲“《則古昔齋算學》十四”的《考數根法》。1867年刊行的《則古昔齋算學》收錄他20多年來的各種天算著作，計有《方圓闡幽》1卷(1845)、《弧矢啓祕》2卷(1845)、《對數探源》2卷(1845)、《垛積比類》4卷、《四元解》2卷(1845)、《麟德術解》3卷(1848)、《橢圓正術解》2卷、《橢圓新術》1卷、《橢圓拾遺》3卷、《火器真訣》1卷(1858)、《對數尖錐變法釋》1卷、《級數回求》1卷、《天算或問》1卷.《考數根法》則發表於1872年的《中西聞見錄》第二、三、四號上。李善蘭的其他數學著述還有《測圓海鏡解》、《測圓海鏡圖表》、《九容圖表》、《粟布演草》、《同文館算學課藝》和《同文館珠算金躊針》等多種。

李善蘭的數學成就主要有尖錐術、垛積術、素數論三個方面。