維恩位移定律公式 維恩位移定律應用
本文已影響3.04W人
本文已影響3.04W人
維恩位移定律,熱輻射的基本定律之一,外文名叫做Wien displacement law,提出這事維恩,應用學科是在物理學上。
說明
維恩位移定律說明了一個物體越熱,其輻射譜的波長越短(或者說其輻射譜的頻率越高)。譬如在宇宙中,不同恆星隨表面溫度的不同會顯示出不同的顏色,溫度較高的顯藍色,次之顯白色,瀕臨燃盡而膨脹的紅巨星表面溫度只有2000-3000K,因而顯紅色。太陽的表面溫度是5778K,根據維恩位移定律計算得的峯值輻射波長則爲502nm,這近似處於可見光光譜範圍的中點,爲綠色光。但實際我們看到的太陽是黃色的,這和各個波長成分的光所做出的貢獻有關。
與太陽表面相比,通電的白熾燈的溫度要低數千度,所以白熾燈的輻射光譜偏橙。至於處於“紅熱”狀態的電爐絲等物體,溫度要更低,所以更加顯紅色。溫度再下降,輻射波長便超出了可見光範圍,進入紅外區,譬如人體釋放的輻射就主要是紅外線,軍事上使用的紅外線夜視儀就是通過探測這種紅外線來進行“夜視”的。
本定律由德國物理學家威廉·維恩(Wilhelm Wien)於1893年通過對實驗數據的經驗總結提出。
頻率形式
用f 表示頻率,單位赫茲,則維恩位移定律可表示爲以下頻率形式
需要注意的是,以上頻率形式中的輻射能流密度定義爲“通過單位面積、單位寬度的頻率帶在單位時間中輻射出的能量”,而波長形式的輻射能流密度則定義爲“通過單位面積、單位寬度的波長範圍在單位時間中輻射出的能量”,因此fmax{displaystyle f_{max}}和λ λ -->max{displaystyle lambda _{max}}對應的並不是同一個輻射峯。所以 fmax{displaystyle f_{max}}和波長形式中的 λ λ -->max{displaystyle lambda _{max}}不滿足頻率×波長=波速 的關係式,即:
其中c 表示光速。
定律的推導
雖然威廉·維恩提出本定律的時間是在普朗克黑體輻射定律出現之前的1893年,且過程完全基於對實驗數據的經驗總結,但可以證明,本定律是更爲廣義的普朗克黑體輻射定律的一個直接推論。
根據普朗克定律,以波長爲自變量的黑體輻射能流密度譜爲:
爲求出使得u 取得最大值的λ λ -->{displaystyle lambda },令u(λ λ -->){displaystyle u(lambda )}對λ λ -->{displaystyle lambda } 的導數爲0
若定義無量綱(又稱“無因次”)變量
則
方程的解無法表示成初等函數(爲郎伯W函數),但能否得到精確解並不影響本推導過程。可以很容易用數值方法得到x{displaystyle x}
將解代入x 的表達式,可得:
其中λ λ -->{displaystyle lambda }單位爲納米,溫度單位爲開爾文。
本定律的頻率形式也可通過類似的方法推得,只要將作爲出發點的普朗克定律寫成頻率形式即可。
參考文獻
吳強、郭光燦編,《光學》,中國科學技術大學出版社,合肥,1996,第381頁~第382頁,ISBN 7-312-00762-7/O·173
耶律普速完:憑什麼讓耶律夷列將皇位安心交給她
《愛的二八定律》楊冪首次搭檔許凱 共同開啓先婚後愛模式
耶律璟是耶律德光的長子,他爲何還要爭奪皇位?
姜維簡介 文能提筆安天下武能上馬定乾坤的姜維生平
北齊律簡述 北齊律在歷史上有什麼地位?
《唐律疏議》主要內容是什麼?長孫無忌修定《唐律疏議》
伍子胥爲何恩將仇報 一句話害死兩位救命恩人
順治初年制定了大清律後,對罪犯的流放作了哪些詳細規定?
《千古玦塵》正式定檔6月17日,劇作定位是古裝、仙俠
電磁感應定律 電磁感應現象
年羹堯特殊方式報恩 斷絕恩師兒子當官的念頭
耶律德光是如何登上皇位的?全靠母親述律後的鼎力相助
耶律普速完:憑什麼能讓耶律夷列將皇位安心交給她
耶律阿保機不曾傳位給長子耶律倍 爲何耶律倍的兒子的長子卻成了皇帝?
《愛的二八定律》精英女律師與資深宅男的先婚後愛,楊冪與許凱主演
日本《大寶律令》都規定了些什麼?《大寶律令》的主要內容介紹
嘉靖帝全靠這兩位恩人登基,他爲什麼恩將仇報?
同樣是金庸筆下的武技 斗轉星移和乾坤大挪移哪個更高級